(x+19)x=8100 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$(x+19)x=8100$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-100$$

$$x=81$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x ದಿಂದ x+19 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+19x=8100$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+19x-8100=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 19 ಮತ್ತು c ಗೆ -8100 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-8100\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 19.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-8100\right)}}{2}$$

-8100 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+32400}}{2}$$

32400 ಗೆ 361 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{32761}}{2}$$

32761 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-19±181}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-19±181}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 181 ಗೆ -19 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{162}{2}$$

2 ದಿಂದ 162 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=81$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-19±181}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -19 ದಿಂದ 181 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{200}{2}$$

2 ದಿಂದ -200 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-100$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=81 x=-100$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

x ದಿಂದ x+19 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+19x=8100$$

\frac{19}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 19 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{19}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=8100+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{19}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=8100+\frac{361}{4}$$

\frac{361}{4} ಗೆ 8100 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{32761}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+19x+\frac{361}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{32761}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32761}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{19}{2}=\frac{181}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{181}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{19}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=81 x=-100$$