(5x-1)(5x+1)=-1-5x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$(5x-1)(5x+1)=-1-5x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

$$x=0$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(5x-1\right)\left(5x+1\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ವರ್ಗ 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

\left(5x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 5 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 25 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$25x^{2}-1-\left(-1\right)=-5x$$

-1 ನ ವಿಲೋಮವು 1 ಆಗಿದೆ.

$$25x^{2}-1+1=-5x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 5x ಸೇರಿಸಿ.

$$25x^{2}-1+1+5x=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$25x^{2}+5x=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 25, b ಗೆ 5 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 25}$$

5^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 25}$$

25 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-5±5}{50}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-5±5}{50} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 5 ಗೆ -5 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{0}{50}$$

50 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=0$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-5±5}{50} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -5 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{10}{50}$$

10 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-10}{50} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{1}{5}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(5x-1\right)\left(5x+1\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ವರ್ಗ 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

\left(5x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 5 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 25 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 5x ಸೇರಿಸಿ.

$$25x^{2}-1+5x=-1$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$25x^{2}+5x=-1+1$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$25x^{2}+5x=0$$

25 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{0}{25}$$

25 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 25 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{0}{25}$$

5 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{5}{25} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{0}{25}$$

25 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=0$$

\frac{1}{10} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{1}{5} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{1}{10} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{10} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{10} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$