(3x+2)(2x+1)=1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$(3x+2)(2x+1)=1$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=-1$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2x+1 ರಿಂದು 3x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}+7x+2=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}+7x+2-1=0$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}+7x+1=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 6, b ಗೆ 7 ಮತ್ತು c ಗೆ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

ವರ್ಗ 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2\times 6}$$

6 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2\times 6}$$

-24 ಗೆ 49 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{25}}{2\times 6}$$

25 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-7±5}{2\times 6}$$

6 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±5}{12}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-7±5}{12} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 5 ಗೆ -7 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=-\frac{2}{12}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-2}{12} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{1}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-7±5}{12} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -7 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{12}{12}$$

12 ದಿಂದ -12 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-1$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

2x+1 ರಿಂದು 3x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}+7x+2=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}+7x=1-2$$

-1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}+7x=-1$$

6 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{6x^{2}+7x}{6}=-\frac{1}{6}$$

6 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 6 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x=-\frac{1}{6}$$

\frac{7}{12} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{7}{6} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{7}{12} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{6}+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{7}{12} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=-\frac{1}{6}+\frac{49}{144}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{49}{144} ಗೆ -\frac{1}{6} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{25}{144}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{7}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{7}{12}=-\frac{5}{12}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{7}{12} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$