(2000-2000x)*5(1-2x)*0.13=936 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$(2000-2000x) \times 5(1-2x) \times 0.13=936$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=0.1$$

$$x=1.4$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

0.65 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು 0.13 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(2000-2000x\right)\times 0.65\left(1-2x\right)=936$$

0.65 ದಿಂದ 2000-2000x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(1300-1300x\right)\left(1-2x\right)=936$$

1-2x ರಿಂದು 1300-1300x ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$1300-3900x+2600x^{2}=936$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 936 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1300-3900x+2600x^{2}-936=0$$

364 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1300 ದಿಂದ 936 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$364-3900x+2600x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$2600x^{2}-3900x+364=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 2600, b ಗೆ -3900 ಮತ್ತು c ಗೆ 364 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-3900\right)±\sqrt{\left(-3900\right)^{2}-4\times 2600\times 364}}{2\times 2600}$$

ವರ್ಗ -3900.

$$x=\frac{-\left(-3900\right)±\sqrt{15210000-4\times 2600\times 364}}{2\times 2600}$$

2600 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-3900\right)±\sqrt{15210000-10400\times 364}}{2\times 2600}$$

364 ಅನ್ನು -10400 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-3900\right)±\sqrt{15210000-3785600}}{2\times 2600}$$

-3785600 ಗೆ 15210000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-3900\right)±\sqrt{11424400}}{2\times 2600}$$

11424400 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-3900\right)±3380}{2\times 2600}$$

-3900 ನ ವಿಲೋಮವು 3900 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{3900±3380}{2\times 2600}$$

2600 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{3900±3380}{5200}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{3900±3380}{5200} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3380 ಗೆ 3900 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{7280}{5200}$$

1040 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{7280}{5200} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{7}{5}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{3900±3380}{5200} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3900 ದಿಂದ 3380 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{520}{5200}$$

520 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{520}{5200} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{1}{10}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{7}{5} x=\frac{1}{10}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

0.65 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು 0.13 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(2000-2000x\right)\times 0.65\left(1-2x\right)=936$$

0.65 ದಿಂದ 2000-2000x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(1300-1300x\right)\left(1-2x\right)=936$$

1-2x ರಿಂದು 1300-1300x ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$1300-3900x+2600x^{2}=936$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1300 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-3900x+2600x^{2}=936-1300$$

-364 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 936 ದಿಂದ 1300 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-3900x+2600x^{2}=-364$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$2600x^{2}-3900x=-364$$

2600 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2600x^{2}-3900x}{2600}=-\frac{364}{2600}$$

2600 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2600 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{3900}{2600}\right)x=-\frac{364}{2600}$$

1300 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-3900}{2600} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{364}{2600}$$

52 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-364}{2600} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{7}{50}$$

-\frac{3}{4} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{3}{2} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{3}{4} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{7}{50}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{3}{4} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{7}{50}+\frac{9}{16}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{9}{16} ಗೆ -\frac{7}{50} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{169}{400}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{169}{400}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{400}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{13}{20} x-\frac{3}{4}=-\frac{13}{20}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{3}{4} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{7}{5} x=\frac{1}{10}$$