(11x+4)(11x+40)=1612 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-6$$

$$x=2$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

11x+40 ರಿಂದು 11x+4 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1612 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

-1452 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 160 ದಿಂದ 1612 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 121, b ಗೆ 484 ಮತ್ತು c ಗೆ -1452 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

ವರ್ಗ 484.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

121 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-1452 ಅನ್ನು -484 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

702768 ಗೆ 234256 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

937024 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

121 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-484±968}{242} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 968 ಗೆ -484 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{484}{242}$$

242 ದಿಂದ 484 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-484±968}{242} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -484 ದಿಂದ 968 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

242 ದಿಂದ -1452 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-6$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=2 x=-6$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

11x+40 ರಿಂದು 11x+4 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 160 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

1452 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1612 ದಿಂದ 160 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$121x^{2}+484x=1452$$

121 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

121 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 121 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

121 ದಿಂದ 484 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

121 ದಿಂದ 1452 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+4x=12$$

2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

ವರ್ಗ 2.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

4 ಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+4x+4=16$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+4x+4. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+2=4 x+2=-4$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=2 x=-6$$