(z+i)(z-3i)=z(z-i) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$z=-3i$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

z-3i ರಿಂದು z+i ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

z-i ದಿಂದ z ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ z^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು z^{2} ಮತ್ತು -z^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2iz+3=-iz$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -iz ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-iz ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2iz ಮತ್ತು iz ಕೂಡಿಸಿ.

$$-iz+3=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-iz=-3$$

-i ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

i ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕದ ಮೂಲಕ \frac{-3}{-i} ನ ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i ಪಡೆಯಲು 1 ರಿಂದ -3i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$z=-3i$$