(y^-1/2)^1/4 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( y ^ { - 1 / 2 } ) ^ { 1 / 4 }$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. y

$$-\frac{1}{8y^{\frac{9}{8}}}$$

ಸರಪಣಿ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಒಂದು ವೇಳೆ F ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳು f\left(u\right) ಮತ್ತು u=g\left(x\right) ನ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ಆಗಿರಬಹುದು, ತದನಂತರ F ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು u ಸಮಯದ ಜೊತೆಗಿನ f ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು x ಜೊತೆಗಿನ g ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

$$\frac{1}{4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-\frac{1}{2}})$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{1}{4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{4}}\left(-\frac{1}{2}\right)y^{-\frac{1}{2}-1}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$-\frac{1}{8}y^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{1}{\sqrt[8]{y}}$$