(y+q)^2-(y-q)^2=-q(q-7y) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( y + q ) ^ { 2 } - ( y - q ) ^ { 2 } = - q ( q - 7 y )$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{q}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(y+q\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y-q\right)^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

\left(y-q\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y^{2}-2yq+q^{2}\right)=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

y^{2}-2yq+q^{2} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-y^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು y^{2} ಮತ್ತು -y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2yq+q^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

4yq ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2yq ಮತ್ತು 2yq ಕೂಡಿಸಿ.

$$4yq+q^{2}-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು q^{2} ಮತ್ತು -q^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$4yq=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

q-7y ದಿಂದ -q ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4yq=\left(-q\right)q-7\left(-q\right)y$$

7 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -7 ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$4yq=\left(-q\right)q+7qy$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7qy ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4yq-7qy=\left(-q\right)q$$

-3yq ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4yq ಮತ್ತು -7qy ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3yq=\left(-q\right)q$$

q^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು q ಮತ್ತು q ಗುಣಿಸಿ.

$$-3yq=-q^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(-3q\right)y=-q^{2}$$

-3q ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(-3q\right)y}{-3q}=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3q ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -3q ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$y=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3q ದಿಂದ -q^{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=\frac{q}{3}$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{q}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(y+q\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y-q\right)^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

\left(y-q\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y^{2}-2yq+q^{2}\right)=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

y^{2}-2yq+q^{2} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-y^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು y^{2} ಮತ್ತು -y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2yq+q^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

4yq ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2yq ಮತ್ತು 2yq ಕೂಡಿಸಿ.

$$4yq+q^{2}-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು q^{2} ಮತ್ತು -q^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$4yq=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

q-7y ದಿಂದ -q ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4yq=\left(-q\right)q-7\left(-q\right)y$$

7 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -7 ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$4yq=\left(-q\right)q+7qy$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7qy ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4yq-7qy=\left(-q\right)q$$

-3yq ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4yq ಮತ್ತು -7qy ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3yq=\left(-q\right)q$$

q^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು q ಮತ್ತು q ಗುಣಿಸಿ.

$$-3yq=-q^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(-3q\right)y=-q^{2}$$

-3q ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(-3q\right)y}{-3q}=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3q ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -3q ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$y=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3q ದಿಂದ -q^{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=\frac{q}{3}$$

q ಪರಿಹರಿಸಿ

$$q=3y$$

$$q=0$$