(xy^2+x)dx+(yx^2+y)dy=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( x y ^ { 2 } + x ) d x + ( y x ^ { 2 } + y ) d y = 0$$

d ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

d ದಿಂದ xy^{2}+x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(xy^{2}d+xd\right)x+\left(yx^{2}+y\right)dy=0$$

x ದಿಂದ xy^{2}d+xd ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$y^{2}dx^{2}+dx^{2}+\left(yx^{2}+y\right)dy=0$$

d ದಿಂದ yx^{2}+y ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$y^{2}dx^{2}+dx^{2}+\left(yx^{2}d+yd\right)y=0$$

y ದಿಂದ yx^{2}d+yd ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$y^{2}dx^{2}+dx^{2}+x^{2}dy^{2}+dy^{2}=0$$

2y^{2}dx^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು y^{2}dx^{2} ಮತ್ತು x^{2}dy^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2y^{2}dx^{2}+dx^{2}+dy^{2}=0$$

d ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(2y^{2}x^{2}+x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(2x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

2y^{2}x^{2}+x^{2}+y^{2} ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$d=0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y=0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$