(x-7)(x-9)=195 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-6$$

$$x=22$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x-9 ರಿಂದು x-7 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-16x+63=195$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 195 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

-132 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 63 ದಿಂದ 195 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-16x-132=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -16 ಮತ್ತು c ಗೆ -132 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

-132 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

528 ಗೆ 256 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

784 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

-16 ನ ವಿಲೋಮವು 16 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{16±28}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 28 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{44}{2}$$

2 ದಿಂದ 44 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=22$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{16±28}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 16 ದಿಂದ 28 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{12}{2}$$

2 ದಿಂದ -12 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-6$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=22 x=-6$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

x-9 ರಿಂದು x-7 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-16x+63=195$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 63 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-16x=195-63$$

132 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 195 ದಿಂದ 63 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-16x=132$$

-8 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -16 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -8 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -8.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

64 ಗೆ 132 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-16x+64=196$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-16x+64. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-8=14 x-8=-14$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 8 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=22 x=-6$$