(x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5? ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2\sqrt{14}\approx 7.483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7.483314774$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-4\right)^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x-4 ಮತ್ತು x-4 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

3x-10 ರಿಂದು 4x+5 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -12x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8x ಮತ್ತು 25x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ಮತ್ತು 50 ಸೇರಿಸಿ.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 110 ಮತ್ತು 5 ಗುಣಿಸಿ.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 17x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 17x ಮತ್ತು -17x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-11x^{2}+66=-550$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 66 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-11x^{2}=-550-66$$

-616 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -550 ದಿಂದ 66 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-11x^{2}=-616$$

-11 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

56 ಪಡೆಯಲು -11 ರಿಂದ -616 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=56$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-4\right)^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x-4 ಮತ್ತು x-4 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

3x-10 ರಿಂದು 4x+5 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -12x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8x ಮತ್ತು 25x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ಮತ್ತು 50 ಸೇರಿಸಿ.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 110 ಮತ್ತು 5 ಗುಣಿಸಿ.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 17x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 17x ಮತ್ತು -17x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-11x^{2}+66=-550$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 550 ಸೇರಿಸಿ.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

616 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 66 ಮತ್ತು 550 ಸೇರಿಸಿ.

$$-11x^{2}+616=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -11, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ 616 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

-11 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

616 ಅನ್ನು 44 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

27104 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

-11 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-2\sqrt{14}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=2\sqrt{14}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$