(x-2)^2-4x+2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 x + 2 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{10}+4\approx 7.16227766$$

$$x=4-\sqrt{10}\approx 0.83772234$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-4x+4-4x+2=0$$

-8x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು -4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-8x+4+2=0$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-8x+6=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -8 ಮತ್ತು c ಗೆ 6 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

ವರ್ಗ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6}}{2}$$

6 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24}}{2}$$

-24 ಗೆ 64 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{40}}{2}$$

40 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

-8 ನ ವಿಲೋಮವು 8 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{10} ಗೆ 8 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+8}{2}$$

2 ದಿಂದ 8+2\sqrt{10} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{10}+4$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 8 ದಿಂದ 2\sqrt{10} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{8-2\sqrt{10}}{2}$$

2 ದಿಂದ 8-2\sqrt{10} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=4-\sqrt{10}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-4x+4-4x+2=0$$

-8x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು -4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-8x+4+2=0$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-8x+6=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-8x=-6$$

-4 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -8 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -4 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-6+\left(-4\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -4.

$$x^{2}-8x+16=-6+16$$

16 ಗೆ -6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-8x+16=10$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-8x+16. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-4\right)^{2}=10$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-4=\sqrt{10} x-4=-\sqrt{10}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}$$