(x-11)^2-5-11^2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( x - 11 ) ^ { 2 } - 5 - 11 ^ { 2 } = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=3\sqrt{14}+11\approx 22.22497216$$

$$x=11-3\sqrt{14}\approx -0.22497216$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-11\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-22x+121-5-11^{2}=0$$

116 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 121 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-22x+116-11^{2}=0$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 11 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 121 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-22x+116-121=0$$

-5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 116 ದಿಂದ 121 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-22x-5=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -22 ಮತ್ತು c ಗೆ -5 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-5\right)}}{2}$$

-5 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+20}}{2}$$

20 ಗೆ 484 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{504}}{2}$$

504 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{14}}{2}$$

-22 ನ ವಿಲೋಮವು 22 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{22±6\sqrt{14}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{22±6\sqrt{14}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6\sqrt{14} ಗೆ 22 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{6\sqrt{14}+22}{2}$$

2 ದಿಂದ 22+6\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=3\sqrt{14}+11$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{22±6\sqrt{14}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 22 ದಿಂದ 6\sqrt{14} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{22-6\sqrt{14}}{2}$$

2 ದಿಂದ 22-6\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=11-3\sqrt{14}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=3\sqrt{14}+11 x=11-3\sqrt{14}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-11\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-22x+121-5-11^{2}=0$$

116 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 121 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-22x+116-11^{2}=0$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 11 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 121 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-22x+116-121=0$$

-5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 116 ದಿಂದ 121 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-22x-5=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 5 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-22x=5$$

-11 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -22 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -11 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=5+\left(-11\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -11.

$$x^{2}-22x+121=5+121$$

121 ಗೆ 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-22x+121=126$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-22x+121. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-11\right)^{2}=126$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{126}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-11=3\sqrt{14} x-11=-3\sqrt{14}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 11 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=3\sqrt{14}+11 x=11-3\sqrt{14}$$