(x-1)(x+2)+3x=4(x-2)-(x-12) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) + 3 x = 4 ( x - 2 ) - ( x - 12 )$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-3$$

$$x=2$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x+2 ರಿಂದು x-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

x-2 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

x-12 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

3x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8 ಮತ್ತು 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು -3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+x-2=4$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+x-2-4=0$$

-6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+x-6=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 1 ಮತ್ತು c ಗೆ -6 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-6 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

24 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

25 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±5}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 5 ಗೆ -1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 ದಿಂದ 4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±5}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{6}{2}$$

2 ದಿಂದ -6 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-3$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=2 x=-3$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

x+2 ರಿಂದು x-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

x-2 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

x-12 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

3x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8 ಮತ್ತು 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು -3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+x-2=4$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+x=4+2$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+x=6$$

\frac{1}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 1 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{1}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} ಗೆ 6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+x+\frac{1}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=2 x=-3$$