(x-1)^2=16x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = 16 x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=4\sqrt{5}+9\approx 17.94427191$$

$$x=9-4\sqrt{5}\approx 0.05572809$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-2x+1=16x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x ಮತ್ತು -16x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-18x+1=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -18 ಮತ್ತು c ಗೆ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4}}{2}$$

ವರ್ಗ -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4}}{2}$$

-4 ಗೆ 324 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{320}}{2}$$

320 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±8\sqrt{5}}{2}$$

-18 ನ ವಿಲೋಮವು 18 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 8\sqrt{5} ಗೆ 18 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+18}{2}$$

2 ದಿಂದ 18+8\sqrt{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=4\sqrt{5}+9$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 18 ದಿಂದ 8\sqrt{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{18-8\sqrt{5}}{2}$$

2 ದಿಂದ 18-8\sqrt{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=9-4\sqrt{5}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-2x+1=16x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x ಮತ್ತು -16x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-18x+1=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-18x=-1$$

-9 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -18 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -9 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-1+\left(-9\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -9.

$$x^{2}-18x+81=-1+81$$

81 ಗೆ -1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-18x+81=80$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-18x+81. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-9\right)^{2}=80$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{80}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-9=4\sqrt{5} x-9=-4\sqrt{5}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$