(x)=x^2-2x/2+3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=7$$

$$x=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x ಪಡೆಯಲು x^{2}-2x ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{5}x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ \frac{2}{5}x ಸೇರಿಸಿ.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು \frac{2}{5}x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು \frac{7-x}{5}=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=7$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x ಪಡೆಯಲು x^{2}-2x ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{5}x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ \frac{2}{5}x ಸೇರಿಸಿ.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು \frac{2}{5}x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -\frac{1}{5}, b ಗೆ \frac{7}{5} ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\left(\frac{7}{5}\right)^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-\frac{1}{5} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{7}{5} ಗೆ -\frac{7}{5} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 0 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{2}{5} ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=0$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ -\frac{7}{5} ದಿಂದ \frac{7}{5} ಕಳೆಯಿರಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -\frac{14}{5} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{2}{5} ದಿಂದ -\frac{14}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=7$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=0 x=7$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x ಪಡೆಯಲು x^{2}-2x ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{5}x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ \frac{2}{5}x ಸೇರಿಸಿ.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು \frac{2}{5}x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

-5 ಮೂಲಕ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -\frac{1}{5} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{7}{5} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{5} ದಿಂದ \frac{7}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 0 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{5} ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-7x=0$$

-\frac{7}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -7 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{7}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{7}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-7x+\frac{49}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{7}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=7 x=0$$