(x^2-16)^2-10(x^2-16)+9=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( x ^ { 2 } - 16 ) ^ { 2 } - 10 ( x ^ { 2 } - 16 ) + 9 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-5$$

$$x=5$$

$$x=\sqrt{17}\approx 4.123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4.123105626$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x^{2}-16\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-32x^{2}+256-10\left(x^{2}-16\right)+9=0$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. 4 ಪಡೆಯಲು 2 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{4}-32x^{2}+256-10\left(x^{2}-16\right)+9=0$$

x^{2}-16 ದಿಂದ -10 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{4}-32x^{2}+256-10x^{2}+160+9=0$$

-42x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -32x^{2} ಮತ್ತು -10x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{4}-42x^{2}+256+160+9=0$$

416 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 256 ಮತ್ತು 160 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{4}-42x^{2}+416+9=0$$

425 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 416 ಮತ್ತು 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{4}-42x^{2}+425=0$$

x^{2} ಗಾಗಿ t ಬದಲಿಸಿ.

$$t^{2}-42t+425=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 1 ಅನ್ನು,b ಗೆ -42 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ 425 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 1\times 425}}{2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$t=\frac{42±8}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{42±8}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=25 t=17$$

x=t^{2} ಕಾರಣದಿಂದ, ಪ್ರತಿ t ಗೆ x=±\sqrt{t} ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

$$x=5 x=-5 x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$