(x^2+6)(7-x^2)-36=x^4+12x^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( x ^ { 2 } + 6 ) ( 7 - x ^ { 2 } ) - 36 = x ^ { 4 } + 12 x ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\sqrt{6}i\approx 2.449489743i$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2.449489743i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

7-x^{2} ರಿಂದು x^{2}+6 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 42 ದಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-2x^{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -x^{4} ಮತ್ತು -x^{4} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

-11x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -12x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

x^{2} ಗಾಗಿ t ಬದಲಿಸಿ.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ -2 ಅನ್ನು,b ಗೆ -11 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ 6 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{11±13}{-4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} ಕಾರಣದಿಂದ, ಪ್ರತಿ t ಗೆ x=±\sqrt{t} ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

$$x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

7-x^{2} ರಿಂದು x^{2}+6 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 42 ದಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-2x^{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -x^{4} ಮತ್ತು -x^{4} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

-11x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -12x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

x^{2} ಗಾಗಿ t ಬದಲಿಸಿ.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ -2 ಅನ್ನು,b ಗೆ -11 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ 6 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{11±13}{-4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} ಕಾರಣದಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ t ಗೆ x=±\sqrt{t} ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$