(x+43)^2+(2x+34-8)^2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( x + 43 ) ^ { 2 } + ( 2 x + 34 - 8 ) ^ { 2 } = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=-19+12i$$

$$x=-19-12i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x+43\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0$$

26 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 34 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0$$

\left(2x+26\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0$$

5x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು 4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}+86x+1849+104x+676=0$$

190x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 86x ಮತ್ತು 104x ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}+190x+1849+676=0$$

2525 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1849 ಮತ್ತು 676 ಸೇರಿಸಿ.

$$5x^{2}+190x+2525=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 5, b ಗೆ 190 ಮತ್ತು c ಗೆ 2525 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-190±\sqrt{190^{2}-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}$$

ವರ್ಗ 190.

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-20\times 2525}}{2\times 5}$$

2525 ಅನ್ನು -20 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-50500}}{2\times 5}$$

-50500 ಗೆ 36100 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-190±\sqrt{-14400}}{2\times 5}$$

-14400 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-190±120i}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-190±120i}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-190±120i}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 120i ಗೆ -190 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-190+120i}{10}$$

10 ದಿಂದ -190+120i ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-19+12i$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-190±120i}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -190 ದಿಂದ 120i ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-190-120i}{10}$$

10 ದಿಂದ -190-120i ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-19-12i$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-19+12i x=-19-12i$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x+43\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0$$

26 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 34 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0$$

\left(2x+26\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0$$

5x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು 4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}+86x+1849+104x+676=0$$

190x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 86x ಮತ್ತು 104x ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}+190x+1849+676=0$$

2525 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1849 ಮತ್ತು 676 ಸೇರಿಸಿ.

$$5x^{2}+190x+2525=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2525 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$5x^{2}+190x=-2525$$

5 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{5x^{2}+190x}{5}=-\frac{2525}{5}$$

5 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 5 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{190}{5}x=-\frac{2525}{5}$$

5 ದಿಂದ 190 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+38x=-\frac{2525}{5}$$

5 ದಿಂದ -2525 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+38x=-505$$

19 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 38 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 19 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+38x+19^{2}=-505+19^{2}$$

ವರ್ಗ 19.

$$x^{2}+38x+361=-505+361$$

361 ಗೆ -505 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+38x+361=-144$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+38x+361. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+19\right)^{2}=-144$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+19\right)^{2}}=\sqrt{-144}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+19=12i x+19=-12i$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 19 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-19+12i x=-19-12i$$