(x+4)(2x-1)=(-x-7)(4+x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( x + 4 ) ( 2 x - 1 ) = ( - x - 7 ) ( 4 + x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-4$$

$$x=-2$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2x-1 ರಿಂದು x+4 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}+7x-4=\left(-x-7\right)\left(4+x\right)$$

4+x ದಿಂದ -x-7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}+7x-4=4\left(-x\right)+\left(-x\right)x-28-7x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4\left(-x\right) ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}+7x-4-4\left(-x\right)=\left(-x\right)x-28-7x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \left(-x\right)x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}+7x-4-4\left(-x\right)-\left(-x\right)x=-28-7x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -28 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}+7x-4-4\left(-x\right)-\left(-x\right)x-\left(-28\right)=-7x$$

-28 ನ ವಿಲೋಮವು 28 ಆಗಿದೆ.

$$2x^{2}+7x-4-4\left(-x\right)-\left(-x\right)x+28=-7x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 7x ಸೇರಿಸಿ.

$$2x^{2}+7x-4-4\left(-x\right)-\left(-x\right)x+28+7x=0$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.

$$2x^{2}+7x-4-4\left(-1\right)x-\left(-xx\right)+28+7x=0$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4 ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$2x^{2}+7x-4+4x-\left(-xx\right)+28+7x=0$$

11x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 7x ಮತ್ತು 4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}+11x-4-\left(-xx\right)+28+7x=0$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$2x^{2}+11x-4-\left(-x^{2}\right)+28+7x=0$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$2x^{2}+11x-4+x^{2}+28+7x=0$$

3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{2} ಮತ್ತು x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+11x-4+28+7x=0$$

24 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4 ಮತ್ತು 28 ಸೇರಿಸಿ.

$$3x^{2}+11x+24+7x=0$$

18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 11x ಮತ್ತು 7x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+18x+24=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 3, b ಗೆ 18 ಮತ್ತು c ಗೆ 24 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3\times 24}}{2\times 3}$$

ವರ್ಗ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3\times 24}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-12\times 24}}{2\times 3}$$

24 ಅನ್ನು -12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-288}}{2\times 3}$$

-288 ಗೆ 324 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

36 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-18±6}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±6}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-18±6}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6 ಗೆ -18 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=-\frac{12}{6}$$

6 ದಿಂದ -12 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-18±6}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -18 ದಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{24}{6}$$

6 ದಿಂದ -24 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-4$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-2 x=-4$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

2x-1 ರಿಂದು x+4 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}+7x-4=\left(-x-7\right)\left(4+x\right)$$

4+x ದಿಂದ -x-7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}+7x-4=4\left(-x\right)+\left(-x\right)x-28-7x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4\left(-x\right) ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}+7x-4-4\left(-x\right)=\left(-x\right)x-28-7x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \left(-x\right)x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}+7x-4-4\left(-x\right)-\left(-x\right)x=-28-7x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 7x ಸೇರಿಸಿ.

$$2x^{2}+7x-4-4\left(-x\right)-\left(-x\right)x+7x=-28$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.

$$2x^{2}+7x-4-4\left(-1\right)x-\left(-xx\right)+7x=-28$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4 ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$2x^{2}+7x-4+4x-\left(-xx\right)+7x=-28$$

11x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 7x ಮತ್ತು 4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}+11x-4-\left(-xx\right)+7x=-28$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$2x^{2}+11x-4-\left(-x^{2}\right)+7x=-28$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$2x^{2}+11x-4+x^{2}+7x=-28$$

3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{2} ಮತ್ತು x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+11x-4+7x=-28$$

18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 11x ಮತ್ತು 7x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+18x-4=-28$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$3x^{2}+18x=-28+4$$

-24 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -28 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$3x^{2}+18x=-24$$

3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{3x^{2}+18x}{3}=-\frac{24}{3}$$

3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{18}{3}x=-\frac{24}{3}$$

3 ದಿಂದ 18 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+6x=-\frac{24}{3}$$

3 ದಿಂದ -24 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+6x=-8$$

3 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 6 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 3 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

ವರ್ಗ 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

9 ಗೆ -8 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+6x+9=1$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+6x+9. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+3=1 x+3=-1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-2 x=-4$$