ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ
x ಪರಿಹರಿಸಿ
Tick mark Image
ಗ್ರಾಫ್‌

ವೆಬ್ ಶೋಧದಿಂದ ಅದೇ ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಹಂಚಿ

x^{2}-4x-12=3
x-6 ರಿಂದು x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.
x^{2}-4x-12-3=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.
x^{2}-4x-15=0
-15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -12 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -4 ಮತ್ತು c ಗೆ -15 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
ವರ್ಗ -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}
-15 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}
60 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}
76 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}
-4 ನ ವಿಲೋಮವು 4 ಆಗಿದೆ.
x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{19} ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.
x=\sqrt{19}+2
2 ದಿಂದ 4+2\sqrt{19} ಭಾಗಿಸಿ.
x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4 ದಿಂದ 2\sqrt{19} ಕಳೆಯಿರಿ.
x=2-\sqrt{19}
2 ದಿಂದ 4-2\sqrt{19} ಭಾಗಿಸಿ.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
x^{2}-4x-12=3
x-6 ರಿಂದು x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.
x^{2}-4x=3+12
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ.
x^{2}-4x=15
15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 12 ಸೇರಿಸಿ.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}
-2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-4x+4=15+4
ವರ್ಗ -2.
x^{2}-4x+4=19
4 ಗೆ 15 ಸೇರಿಸಿ.
\left(x-2\right)^{2}=19
ಅಪವರ್ತನ x^{2}-4x+4. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 2 ಸೇರಿಸಿ.