(x+2)(x-6)=3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x-6 ರಿಂದು x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-4x-12=3$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

-15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -12 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-4x-15=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -4 ಮತ್ತು c ಗೆ -15 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

60 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

76 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

-4 ನ ವಿಲೋಮವು 4 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{19} ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

2 ದಿಂದ 4+2\sqrt{19} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{19}+2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4 ದಿಂದ 2\sqrt{19} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

2 ದಿಂದ 4-2\sqrt{19} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2-\sqrt{19}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

x-6 ರಿಂದು x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-4x-12=3$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-4x=3+12$$

15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-4x=15$$

-2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -2.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

4 ಗೆ 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-4x+4=19$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-4x+4. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$