(x+2)(x-1)=2-3x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x-1 ರಿಂದು x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+4x-4=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 4 ಮತ್ತು c ಗೆ -4 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

16 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

32 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{2} ಗೆ -4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

2 ದಿಂದ -4+4\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -4 ದಿಂದ 4\sqrt{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

2 ದಿಂದ -4-4\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

x-1 ರಿಂದು x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+4x-2=2$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+4x=2+2$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+4x=4$$

2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

ವರ್ಗ 2.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

4 ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+4x+4=8$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+4x+4. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$