(v+5)(v-4)=10 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( v + 5 ) ( v - 4 ) = 10$$

v ಪರಿಹರಿಸಿ

$$v=-6$$

$$v=5$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

v-4 ರಿಂದು v+5 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$v^{2}+v-20=10$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$v^{2}+v-20-10=0$$

-30 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -20 ದಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$v^{2}+v-30=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 1 ಮತ್ತು c ಗೆ -30 ಬದಲಿಸಿ.

$$v=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 1.

$$v=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

-30 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$v=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

120 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$v=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

121 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$v=\frac{-1±11}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ v=\frac{-1±11}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 11 ಗೆ -1 ಸೇರಿಸಿ.

$$v=\frac{10}{2}$$

2 ದಿಂದ 10 ಭಾಗಿಸಿ.

$$v=5$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ v=\frac{-1±11}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1 ದಿಂದ 11 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$v=-\frac{12}{2}$$

2 ದಿಂದ -12 ಭಾಗಿಸಿ.

$$v=-6$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$v=5 v=-6$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

v-4 ರಿಂದು v+5 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$v^{2}+v-20=10$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 20 ಸೇರಿಸಿ.

$$v^{2}+v=10+20$$

30 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 20 ಸೇರಿಸಿ.

$$v^{2}+v=30$$

\frac{1}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 1 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{1}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$v^{2}+v+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$v^{2}+v+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} ಗೆ 30 ಸೇರಿಸಿ.

$$v^{2}+v+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ v^{2}+v+\frac{1}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(v+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(v+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$v+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} v+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$v=5 v=-6$$