(t-3)x^2-5x-6=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( t - 3 ) x ^ { 2 } - 5 x - 6 = 0$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t=3+\frac{5}{x}+\frac{6}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x^{2} ದಿಂದ t-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$tx^{2}-3x^{2}-5x-6=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3x^{2} ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$tx^{2}-5x-6=3x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 5x ಸೇರಿಸಿ.

$$tx^{2}-6=3x^{2}+5x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6 ಸೇರಿಸಿ.

$$tx^{2}=3x^{2}+5x+6$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$x^{2}t=3x^{2}+5x+6$$

x^{2} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

x^{2} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x^{2} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$t=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

x^{2} ದಿಂದ 3x^{2}+5x+6 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=3+\frac{5x+6}{x^{2}}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right.$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\text{ and }t\geq \frac{47}{24}\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right.$$