(t)=-5t^2+20 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( t ) = - 5 t ^ { 2 } + 20$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t = \frac{\sqrt{401} - 1}{10} \approx 1.902498439$$

$$t=\frac{-\sqrt{401}-1}{10}\approx -2.102498439$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 5t^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$t+5t^{2}=20$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 20 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t+5t^{2}-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$5t^{2}+t-20=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 5, b ಗೆ 1 ಮತ್ತು c ಗೆ -20 ಬದಲಿಸಿ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

ವರ್ಗ 1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-20 ಅನ್ನು -20 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+400}}{2\times 5}$$

400 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{401}}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{401}}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-1±\sqrt{401}}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{401} ಗೆ -1 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{\sqrt{401}-1}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-1±\sqrt{401}}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1 ದಿಂದ \sqrt{401} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t=\frac{-\sqrt{401}-1}{10}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$t=\frac{\sqrt{401}-1}{10} t=\frac{-\sqrt{401}-1}{10}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 5t^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$t+5t^{2}=20$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$5t^{2}+t=20$$

5 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{5t^{2}+t}{5}=\frac{20}{5}$$

5 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 5 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}+\frac{1}{5}t=\frac{20}{5}$$

5 ದಿಂದ 20 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}+\frac{1}{5}t=4$$

\frac{1}{10} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{1}{5} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{1}{10} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}+\frac{1}{5}t+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=4+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{10} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$t^{2}+\frac{1}{5}t+\frac{1}{100}=4+\frac{1}{100}$$

\frac{1}{100} ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$t^{2}+\frac{1}{5}t+\frac{1}{100}=\frac{401}{100}$$

ಅಪವರ್ತನ t^{2}+\frac{1}{5}t+\frac{1}{100}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(t+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{401}{100}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(t+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{100}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$t+\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{401}}{10} t+\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{401}}{10}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{10} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t=\frac{\sqrt{401}-1}{10} t=\frac{-\sqrt{401}-1}{10}$$