(t+2)^2-(2-t)^2=t^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( t + 2 ) ^ { 2 } - ( 2 - t ) ^ { 2 } = t ^ { 2 }$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t=8$$

$$t=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

\left(t+2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$t^{2}+4t+4-\left(2-t\right)^{2}=t^{2}$$

\left(2-t\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$t^{2}+4t+4-\left(4-4t+t^{2}\right)=t^{2}$$

4-4t+t^{2} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$t^{2}+4t+4-4+4t-t^{2}=t^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t^{2}+4t+4t-t^{2}=t^{2}$$

8t ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4t ಮತ್ತು 4t ಕೂಡಿಸಿ.

$$t^{2}+8t-t^{2}=t^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು t^{2} ಮತ್ತು -t^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$8t=t^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ t^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$8t-t^{2}=0$$

t ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$t\left(8-t\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, t=0 ಮತ್ತು 8-t=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=0 t=8$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(t+2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$t^{2}+4t+4-\left(2-t\right)^{2}=t^{2}$$

\left(2-t\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$t^{2}+4t+4-\left(4-4t+t^{2}\right)=t^{2}$$

4-4t+t^{2} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$t^{2}+4t+4-4+4t-t^{2}=t^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t^{2}+4t+4t-t^{2}=t^{2}$$

8t ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4t ಮತ್ತು 4t ಕೂಡಿಸಿ.

$$t^{2}+8t-t^{2}=t^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು t^{2} ಮತ್ತು -t^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$8t=t^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ t^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$8t-t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-t^{2}+8t=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 8 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$t=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

8^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$t=\frac{-8±8}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-8±8}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-8±8}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 8 ಗೆ -8 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{0}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=0$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-8±8}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -8 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t=-\frac{16}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -16 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=8$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$t=0 t=8$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(t+2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$t^{2}+4t+4-\left(2-t\right)^{2}=t^{2}$$

\left(2-t\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$t^{2}+4t+4-\left(4-4t+t^{2}\right)=t^{2}$$

4-4t+t^{2} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$t^{2}+4t+4-4+4t-t^{2}=t^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t^{2}+4t+4t-t^{2}=t^{2}$$

8t ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4t ಮತ್ತು 4t ಕೂಡಿಸಿ.

$$t^{2}+8t-t^{2}=t^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು t^{2} ಮತ್ತು -t^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$8t=t^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ t^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$8t-t^{2}=0$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-t^{2}+8t=0$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-t^{2}+8t}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}+\frac{8}{-1}t=\frac{0}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 8 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}-8t=\frac{0}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}-8t=0$$

-4 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -8 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -4 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}-8t+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -4.

$$t^{2}-8t+16=16$$

ಅಪವರ್ತನ t^{2}-8t+16. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(t-4\right)^{2}=16$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(t-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$t-4=4 t-4=-4$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=8 t=0$$