(n+3)(n-5)=20 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( n + 3 ) ( n - 5 ) = 20$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n=-5$$

$$n=7$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

n-5 ರಿಂದು n+3 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$n^{2}-2n-15=20$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 20 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$n^{2}-2n-15-20=0$$

-35 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -15 ದಿಂದ 20 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$n^{2}-2n-35=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -2 ಮತ್ತು c ಗೆ -35 ಬದಲಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -2.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-35 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

140 ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

-2 ನ ವಿಲೋಮವು 2 ಆಗಿದೆ.

$$n=\frac{2±12}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{2±12}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12 ಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{14}{2}$$

2 ದಿಂದ 14 ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=7$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{2±12}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2 ದಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$n=-\frac{10}{2}$$

2 ದಿಂದ -10 ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=-5$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$n=7 n=-5$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

n-5 ರಿಂದು n+3 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$n^{2}-2n-15=20$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$n^{2}-2n=20+15$$

35 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20 ಮತ್ತು 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$n^{2}-2n=35$$

-1 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -2 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -1 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$n^{2}-2n+1=35+1$$

1 ಗೆ 35 ಸೇರಿಸಿ.

$$n^{2}-2n+1=36$$

ಅಪವರ್ತನ n^{2}-2n+1. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(n-1\right)^{2}=36$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$n-1=6 n-1=-6$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=7 n=-5$$