(m-2)x^2+(m+3)x-8=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( m - 2 ) x ^ { 2 } + ( m + 3 ) x - 8 = 0$$

m ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m=-\frac{-2x^{2}+3x-8}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x^{2} ದಿಂದ m-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$mx^{2}-2x^{2}+\left(m+3\right)x-8=0$$

x ದಿಂದ m+3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$mx^{2}-2x^{2}+mx+3x-8=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2x^{2} ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$mx^{2}+mx+3x-8=2x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$mx^{2}+mx-8=2x^{2}-3x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 8 ಸೇರಿಸಿ.

$$mx^{2}+mx=2x^{2}-3x+8$$

m ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x^{2}+x\right)m=2x^{2}-3x+8$$

x^{2}+x ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)m}{x^{2}+x}=\frac{2x^{2}-3x+8}{x^{2}+x}$$

x^{2}+x ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x^{2}+x ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$m=\frac{2x^{2}-3x+8}{x^{2}+x}$$

x^{2}+x ದಿಂದ 2x^{2}-3x+8 ಭಾಗಿಸಿ.

$$m=\frac{2x^{2}-3x+8}{x\left(x+1\right)}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m^{2}+38m-55}-m-3}{2\left(m-2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{m^{2}+38m-55}+m+3}{2\left(m-2\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{8}{5}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m^{2}+38m-55}-m-3}{2\left(m-2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{m^{2}+38m-55}+m+3}{2\left(m-2\right)}\text{, }&m\leq -4\sqrt{26}-19\text{ or }\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 4\sqrt{26}-19\right)\\x=\frac{8}{5}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$