(m+4)^2+m^2=6^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( m + 4 ) ^ { 2 } + m ^ { 2 } = 6 ^ { 2 }$$

m ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m=\sqrt{14}-2\approx 1.741657387$$

$$m=-\sqrt{14}-2\approx -5.741657387$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(m+4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$m^{2}+8m+16+m^{2}=6^{2}$$

2m^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು m^{2} ಮತ್ತು m^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2m^{2}+8m+16=6^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 6 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 36 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2m^{2}+8m+16=36$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2m^{2}+8m+16-36=0$$

-20 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ದಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2m^{2}+8m-20=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 2, b ಗೆ 8 ಮತ್ತು c ಗೆ -20 ಬದಲಿಸಿ.

$$m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

ವರ್ಗ 8.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

-20 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64+160}}{2\times 2}$$

160 ಗೆ 64 ಸೇರಿಸಿ.

$$m=\frac{-8±\sqrt{224}}{2\times 2}$$

224 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{14} ಗೆ -8 ಸೇರಿಸಿ.

$$m=\frac{4\sqrt{14}-8}{4}$$

4 ದಿಂದ -8+4\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.

$$m=\sqrt{14}-2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -8 ದಿಂದ 4\sqrt{14} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m=\frac{-4\sqrt{14}-8}{4}$$

4 ದಿಂದ -8-4\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.

$$m=-\sqrt{14}-2$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$m=\sqrt{14}-2 m=-\sqrt{14}-2$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(m+4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$m^{2}+8m+16+m^{2}=6^{2}$$

2m^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು m^{2} ಮತ್ತು m^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2m^{2}+8m+16=6^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 6 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 36 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2m^{2}+8m+16=36$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2m^{2}+8m=36-16$$

20 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ದಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2m^{2}+8m=20$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2m^{2}+8m}{2}=\frac{20}{2}$$

2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$m^{2}+\frac{8}{2}m=\frac{20}{2}$$

2 ದಿಂದ 8 ಭಾಗಿಸಿ.

$$m^{2}+4m=\frac{20}{2}$$

2 ದಿಂದ 20 ಭಾಗಿಸಿ.

$$m^{2}+4m=10$$

2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$m^{2}+4m+2^{2}=10+2^{2}$$

ವರ್ಗ 2.

$$m^{2}+4m+4=10+4$$

4 ಗೆ 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$m^{2}+4m+4=14$$

ಅಪವರ್ತನ m^{2}+4m+4. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(m+2\right)^{2}=14$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$m+2=\sqrt{14} m+2=-\sqrt{14}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m=\sqrt{14}-2 m=-\sqrt{14}-2$$