(k-1)x+(2k+1)y-2-k=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

k ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x ದಿಂದ k-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

y ದಿಂದ 2k+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ y ಕಳೆಯಿರಿ.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

k ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

x+2y-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x+2y-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x+2y-1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x ದಿಂದ k-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

y ದಿಂದ 2k+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2ky ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ y ಕಳೆಯಿರಿ.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ k ಸೇರಿಸಿ.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

x ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

k-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ k-1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x ದಿಂದ k-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

y ದಿಂದ 2k+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ y ಕಳೆಯಿರಿ.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

k ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

x+2y-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x+2y-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x+2y-1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x ದಿಂದ k-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

y ದಿಂದ 2k+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2ky ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ y ಕಳೆಯಿರಿ.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ k ಸೇರಿಸಿ.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

x ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

k-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ k-1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$