(a-4)(a+2)=7 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( a - 4 ) ( a + 2 ) = 7$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=-3$$

$$a=5$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

a+2 ರಿಂದು a-4 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$a^{2}-2a-8=7$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a^{2}-2a-8-7=0$$

-15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8 ದಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a^{2}-2a-15=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -2 ಮತ್ತು c ಗೆ -15 ಬದಲಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

60 ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2 ನ ವಿಲೋಮವು 2 ಆಗಿದೆ.

$$a=\frac{2±8}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{2±8}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 8 ಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{10}{2}$$

2 ದಿಂದ 10 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=5$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{2±8}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a=-\frac{6}{2}$$

2 ದಿಂದ -6 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=-3$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$a=5 a=-3$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

a+2 ರಿಂದು a-4 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$a^{2}-2a-8=7$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 8 ಸೇರಿಸಿ.

$$a^{2}-2a=7+8$$

15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 7 ಮತ್ತು 8 ಸೇರಿಸಿ.

$$a^{2}-2a=15$$

-1 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -2 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -1 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$a^{2}-2a+1=15+1$$

1 ಗೆ 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$a^{2}-2a+1=16$$

ಅಪವರ್ತನ a^{2}-2a+1. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(a-1\right)^{2}=16$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$a-1=4 a-1=-4$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=5 a=-3$$