(a-2b)*[(a+b)*(a-b)-2a*(a-1)^2-2*(-a^3-a)]+a*(10ab-5a^2+b^2) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( a - 2 b ) \cdot [ ( a + b ) \cdot ( a - b ) - 2 a \cdot ( a - 1 ) ^ { 2 } - 2 \cdot ( - a ^ { 3 } - a ) ] + a \cdot ( 10 a b - 5 a ^ { 2 } + b ^ { 2 } )$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$2b^{3}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(a+b\right)\left(a-b\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a-1\right)^{2}-2\left(-a^{3}-a\right)\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

\left(a-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ಬಳಸಿ.

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)-2\left(-a^{3}-a\right)\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

-a^{3}-a ದಿಂದ -2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)-2\left(-a^{3}\right)+2a\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2 ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)+2a^{3}+2a\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)+2a^{3}+2a ದಿಂದ a-2b ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$a\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

10ab-5a^{2}+b^{2} ದಿಂದ a ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$a\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

a^{2}-2a+1 ದಿಂದ -2a ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$a\left(a^{2}-b^{2}-2a^{3}+4a^{2}-2a\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

5a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a^{2} ಮತ್ತು 4a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$a\left(5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a ದಿಂದ a ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-2a^{4}-2a^{2}+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2a^{4} ಮತ್ತು 2a^{4} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-2a^{2}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2a^{2} ಮತ್ತು 2a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

a^{2}-2a+1 ದಿಂದ -2a ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a^{3}+4a^{2}-2a\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

5a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a^{2} ಮತ್ತು 4a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-2b\left(5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a ದಿಂದ -2b ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-10ba^{2}+2b^{3}+4ba^{3}+4ba-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4ba^{3} ಮತ್ತು -4ba^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-10ba^{2}+2b^{3}+4ba-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4ba ಮತ್ತು -4ba ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-10ba^{2}+2b^{3}+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -10ba^{2} ಮತ್ತು 10ba^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}+2b^{3}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5a^{3} ಮತ್ತು -5a^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-ab^{2}+2b^{3}+ab^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -ab^{2} ಮತ್ತು ab^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2b^{3}$$

ವಿಸ್ತರಿಸು

$$2b^{3}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(a+b\right)\left(a-b\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a-1\right)^{2}-2\left(-a^{3}-a\right)\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

\left(a-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ಬಳಸಿ.

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)-2\left(-a^{3}-a\right)\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

-a^{3}-a ದಿಂದ -2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)-2\left(-a^{3}\right)+2a\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2 ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(a-2b\right)\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)+2a^{3}+2a\right)+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)+2a^{3}+2a ದಿಂದ a-2b ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$a\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+a\left(10ab-5a^{2}+b^{2}\right)$$

10ab-5a^{2}+b^{2} ದಿಂದ a ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$a\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

a^{2}-2a+1 ದಿಂದ -2a ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$a\left(a^{2}-b^{2}-2a^{3}+4a^{2}-2a\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

5a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a^{2} ಮತ್ತು 4a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$a\left(5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a\right)+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a ದಿಂದ a ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-2a^{4}-2a^{2}+2a^{4}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2a^{4} ಮತ್ತು 2a^{4} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-2a^{2}+2a^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2a^{2} ಮತ್ತು 2a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a\left(a^{2}-2a+1\right)\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

a^{2}-2a+1 ದಿಂದ -2a ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-2b\left(a^{2}-b^{2}-2a^{3}+4a^{2}-2a\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

5a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a^{2} ಮತ್ತು 4a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-2b\left(5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a\right)-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

5a^{2}-b^{2}-2a^{3}-2a ದಿಂದ -2b ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-10ba^{2}+2b^{3}+4ba^{3}+4ba-4ba^{3}-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4ba^{3} ಮತ್ತು -4ba^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-10ba^{2}+2b^{3}+4ba-4ba+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4ba ಮತ್ತು -4ba ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}-10ba^{2}+2b^{3}+10ba^{2}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -10ba^{2} ಮತ್ತು 10ba^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{3}-ab^{2}+2b^{3}-5a^{3}+ab^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5a^{3} ಮತ್ತು -5a^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-ab^{2}+2b^{3}+ab^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -ab^{2} ಮತ್ತು ab^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2b^{3}$$