(a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=-5$$

$$a=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9a^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a-9a^{2}=46a$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 46a ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a ಮತ್ತು -46a ಕೂಡಿಸಿ.

$$-45a-9a^{2}=0$$

a ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, a=0 ಮತ್ತು -45-9a=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$a=0 a=-5$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9a^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a-9a^{2}=46a$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 46a ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a ಮತ್ತು -46a ಕೂಡಿಸಿ.

$$-45a-9a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-9a^{2}-45a=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -9, b ಗೆ -45 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-45\right)^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

-45 ನ ವಿಲೋಮವು 45 ಆಗಿದೆ.

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

-9 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{45±45}{-18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 45 ಗೆ 45 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{90}{-18}$$

-18 ದಿಂದ 90 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=-5$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{45±45}{-18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 45 ದಿಂದ 45 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a=\frac{0}{-18}$$

-18 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$a=-5 a=0$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9a^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a-9a^{2}=46a$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 46a ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a ಮತ್ತು -46a ಕೂಡಿಸಿ.

$$-45a-9a^{2}=0$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-9a^{2}-45a=0$$

-9 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

-9 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -9 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

-9 ದಿಂದ -45 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

-9 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a^{2}+5a=0$$

\frac{5}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 5 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{5}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{5}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ a^{2}+5a+\frac{25}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{5}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a=0 a=-5$$