(a+b)(a-b)=b(a-b) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(a+b\right)\left(a-b\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

a-b ದಿಂದ b ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ ba ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ b^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -b^{2} ಮತ್ತು b^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$a^{2}-ba=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ a^{2} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-ba=-a^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ -1 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$ba=a^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$ab=a^{2}$$

a ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

a ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ a ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

a ದಿಂದ a^{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$b=a$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(a+b\right)\left(a-b\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

a-b ದಿಂದ b ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ ba ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ b^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -b^{2} ಮತ್ತು b^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$a^{2}-ba=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ a^{2} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-ba=-a^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ -1 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$ba=a^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$ab=a^{2}$$

a ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

a ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ a ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

a ದಿಂದ a^{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$b=a$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=b$$

$$a=0$$