(a+3)x^2-8ax-30=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x^{2} ದಿಂದ a+3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 30 ಸೇರಿಸಿ.

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

a ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

x^{2}-8x ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

x^{2}-8x ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x^{2}-8x ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

x^{2}-8x ದಿಂದ -3x^{2}+30 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right.$$