(a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=d^{2}+d-10$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(a+10\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

a+d+11 ರಿಂದು a-d+10 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ a^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a^{2} ಮತ್ತು -a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 21a ಕಳೆಯಿರಿ.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

-a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20a ಮತ್ತು -21a ಕೂಡಿಸಿ.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 110 ದಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$-a=10-d-d^{2}$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1 ದಿಂದ -d^{2}-d+10 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=d^{2}+d-10$$

d ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

d ಪರಿಹರಿಸಿ

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$