(8.314*273)^2*(a^2-0.1a)=2.31*10^6 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 8.314 \times 273 ) ^ { 2 } \times ( a ^ { 2 } - 0.1 a ) = 2.31 \times 10 ^ { 6 }$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+0.05\approx 0.721491679$$

$$a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+0.05\approx -0.621491679$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2269.722 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8.314 ಮತ್ತು 273 ಗುಣಿಸಿ.

$$2269.722^{2}\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 2269.722 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 5151637.957284 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$5151637.957284\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

a^{2}-0.1a ದಿಂದ 5151637.957284 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 10^{6}$$

6 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 10 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1000000 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 1000000$$

2310000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2.31 ಮತ್ತು 1000000 ಗುಣಿಸಿ.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2310000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2310000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a-2310000=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 5151637.957284, b ಗೆ -515163.7957284 ಮತ್ತು c ಗೆ -2310000 ಬದಲಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{\left(-515163.7957284\right)^{2}-4\times 5151637.957284\left(-2310000\right)}}{2\times 5151637.957284}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -515163.7957284 ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{265393736429.29264208656656-4\times 5151637.957284\left(-2310000\right)}}{2\times 5151637.957284}$$

5151637.957284 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{265393736429.29264208656656-20606551.829136\left(-2310000\right)}}{2\times 5151637.957284}$$

-2310000 ಅನ್ನು -20606551.829136 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{265393736429.29264208656656+47601134725304.16}}{2\times 5151637.957284}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ 47601134725304.16 ಗೆ 265393736429.29264208656656 ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{47866528461733.45264208656656}}{2\times 5151637.957284}$$

47866528461733.45264208656656 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{2\times 5151637.957284}$$

-515163.7957284 ನ ವಿಲೋಮವು 515163.7957284 ಆಗಿದೆ.

$$a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{2\times 5151637.957284}$$

5151637.957284 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{10303275.914568}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{10303275.914568} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} ಗೆ 515163.7957284 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{1134861\sqrt{232287909489321}[phone]}{2500000\times 10303275.914568}$$

10303275.914568 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{1287909489321+1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ 10303275.914568 ದಿಂದ \frac{1287909489321+1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{10303275.914568} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 515163.7957284 ದಿಂದ \frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a=\frac{1287909489321-1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000\times 10303275.914568}$$

10303275.914568 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{1287909489321-1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ 10303275.914568 ದಿಂದ \frac{1287909489321-1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20} a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

2269.722 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8.314 ಮತ್ತು 273 ಗುಣಿಸಿ.

$$2269.722^{2}\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 2269.722 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 5151637.957284 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$5151637.957284\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

a^{2}-0.1a ದಿಂದ 5151637.957284 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 10^{6}$$

6 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 10 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1000000 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 1000000$$

2310000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2.31 ಮತ್ತು 1000000 ಗುಣಿಸಿ.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2310000$$

ಭಿನ್ನಾಂಕದ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದು ಒಂದೇ ಬರುತ್ತದೆಯೋ, 5151637.957284 ದಿಂದ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{5151637.957284a^{2}-515163.7957284a}{5151637.957284}=\frac{2310000}{5151637.957284}$$

5151637.957284 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 5151637.957284 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a^{2}+\left(-\frac{515163.7957284}{5151637.957284}\right)a=\frac{2310000}{5151637.957284}$$

5151637.957284 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -515163.7957284 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ 5151637.957284 ದಿಂದ -515163.7957284 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a^{2}-0.1a=\frac{2310000}{5151637.957284}$$

5151637.957284 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 2310000 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ 5151637.957284 ದಿಂದ 2310000 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a^{2}-0.1a=\frac{27500000000}{61329023301}$$

-0.05 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -0.1 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -0.05 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$a^{2}-0.1a+\left(-0.05\right)^{2}=\frac{27500000000}{61329023301}+\left(-0.05\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -0.05 ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$a^{2}-0.1a+0.0025=\frac{27500000000}{61329023301}+0.0025$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ 0.0025 ಗೆ \frac{27500000000}{61329023301} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$a^{2}-0.1a+0.0025=\frac{11061329023301}{24531609320400}$$

ಅಪವರ್ತನ a^{2}-0.1a+0.0025. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(a-0.05\right)^{2}=\frac{11061329023301}{24531609320400}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(a-0.05\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11061329023301}{24531609320400}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$a-0.05=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220} a-0.05=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 0.05 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20} a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$