(8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 8 x + 1 ) ( x - 7 ) \geq ( 2 x - 3 ) ( 4 x + 5 )$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x\leq \frac{8}{53}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

x-7 ರಿಂದು 8x+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

4x+5 ರಿಂದು 2x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8x^{2} ಮತ್ತು -8x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2x ಸೇರಿಸಿ.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

-53x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -55x ಮತ್ತು 2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-53x-7\geq -15$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 7 ಸೇರಿಸಿ.

$$-53x\geq -15+7$$

-8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -15 ಮತ್ತು 7 ಸೇರಿಸಿ.

$$-53x\geq -8$$

-53 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ. -53 ಎಂಬುದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗಿದೆ.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

\frac{-8}{-53} ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದದಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಮೂಲಕ \frac{8}{53} ಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಬಹುದು.

$$x\leq \frac{8}{53}$$