(7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(7-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

50 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 49 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

14 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ಮತ್ತು 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6x ಸೇರಿಸಿ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

-8x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -14x ಮತ್ತು 6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 50 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

-36 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 14 ದಿಂದ 50 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2y ಸೇರಿಸಿ.

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ y^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

-2y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -y^{2} ಮತ್ತು -y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

-8 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-8 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -8 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-8 ದಿಂದ -36-2y^{2}+2y ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$