(7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$z=5$$

$$z=-5$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

9-z ರಿಂದು 7+z ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

9+z ರಿಂದು 7-z ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 63 ಮತ್ತು 63 ಸೇರಿಸಿ.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2z ಮತ್ತು -2z ಕೂಡಿಸಿ.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-2z^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -z^{2} ಮತ್ತು -z^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$126-2z^{2}=76$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 126 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2z^{2}=76-126$$

-50 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 76 ದಿಂದ 126 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2z^{2}=-50$$

-2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

25 ಪಡೆಯಲು -2 ರಿಂದ -50 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$z^{2}=25$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$z=5 z=-5$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

9-z ರಿಂದು 7+z ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

9+z ರಿಂದು 7-z ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 63 ಮತ್ತು 63 ಸೇರಿಸಿ.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2z ಮತ್ತು -2z ಕೂಡಿಸಿ.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-2z^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -z^{2} ಮತ್ತು -z^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$126-2z^{2}=76$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 76 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$126-2z^{2}-76=0$$

50 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 126 ದಿಂದ 76 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$50-2z^{2}=0$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು, x^{2} ಪದದ ಜೊತೆಗೆ ಆದರೆ ಯಾವುದೇ x ಪದವಿಲ್ಲ, ಒಮ್ಮೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿದರೆ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇನ್ನೂ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2z^{2}+50=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -2, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ 50 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

ವರ್ಗ 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

50 ಅನ್ನು 8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

400 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

-2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ z=\frac{0±20}{-4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -4 ದಿಂದ 20 ಭಾಗಿಸಿ.

$$z=-5$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ z=\frac{0±20}{-4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -4 ದಿಂದ -20 ಭಾಗಿಸಿ.

$$z=5$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$z=-5 z=5$$