(6x-11)^2=12x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 6 x - 11 ) ^ { 2 } = 12 x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2\approx 2.799305254$$

$$x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2\approx 1.200694746$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(6x-11\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$36x^{2}-132x+121=12x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$36x^{2}-132x+121-12x=0$$

-144x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -132x ಮತ್ತು -12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-144x+121=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 36, b ಗೆ -144 ಮತ್ತು c ಗೆ 121 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{\left(-144\right)^{2}-4\times 36\times 121}}{2\times 36}$$

ವರ್ಗ -144.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-4\times 36\times 121}}{2\times 36}$$

36 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-144\times 121}}{2\times 36}$$

121 ಅನ್ನು -144 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-17424}}{2\times 36}$$

-17424 ಗೆ 20736 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{3312}}{2\times 36}$$

3312 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±12\sqrt{23}}{2\times 36}$$

-144 ನ ವಿಲೋಮವು 144 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{144±12\sqrt{23}}{2\times 36}$$

36 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12\sqrt{23} ಗೆ 144 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{12\sqrt{23}+144}{72}$$

72 ದಿಂದ 144+12\sqrt{23} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 144 ದಿಂದ 12\sqrt{23} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{144-12\sqrt{23}}{72}$$

72 ದಿಂದ 144-12\sqrt{23} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2 x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(6x-11\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$36x^{2}-132x+121=12x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$36x^{2}-132x+121-12x=0$$

-144x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -132x ಮತ್ತು -12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-144x+121=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 121 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$36x^{2}-144x=-121$$

36 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{36x^{2}-144x}{36}=-\frac{121}{36}$$

36 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 36 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{144}{36}\right)x=-\frac{121}{36}$$

36 ದಿಂದ -144 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-4x=-\frac{121}{36}$$

-2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{121}{36}+\left(-2\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -2.

$$x^{2}-4x+4=-\frac{121}{36}+4$$

4 ಗೆ -\frac{121}{36} ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-4x+4=\frac{23}{36}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-4x+4. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{23}{36}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{23}{36}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-2=\frac{\sqrt{23}}{6} x-2=-\frac{\sqrt{23}}{6}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2 x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$