(6x)^2+(7x)^2+(6x)^2=1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 6 x ) ^ { 2 } + ( 7 x ) ^ { 2 } + ( 6 x ) ^ { 2 } = 1$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-\frac{1}{11}\approx -0.090909091$$

$$x=\frac{1}{11}\approx 0.090909091$$

ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(6x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$6^{2}x^{2}+\left(7x\right)^{2}+\left(6x\right)^{2}=1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 6 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 36 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$36x^{2}+\left(7x\right)^{2}+\left(6x\right)^{2}=1$$

\left(7x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$36x^{2}+7^{2}x^{2}+\left(6x\right)^{2}=1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 7 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 49 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$36x^{2}+49x^{2}+\left(6x\right)^{2}=1$$

85x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36x^{2} ಮತ್ತು 49x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$85x^{2}+\left(6x\right)^{2}=1$$

\left(6x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$85x^{2}+6^{2}x^{2}=1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 6 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 36 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$85x^{2}+36x^{2}=1$$

121x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 85x^{2} ಮತ್ತು 36x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$121x^{2}=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$121x^{2}-1=0$$

121x^{2}-1 ಪರಿಗಣಿಸಿ. \left(11x\right)^{2}-1^{2} ನ ಹಾಗೆ 121x^{2}-1 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11x-1\right)\left(11x+1\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, 11x-1=0 ಮತ್ತು 11x+1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{1}{11} x=-\frac{1}{11}$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

\left(6x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$6^{2}x^{2}+\left(7x\right)^{2}+\left(6x\right)^{2}=1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 6 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 36 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$36x^{2}+\left(7x\right)^{2}+\left(6x\right)^{2}=1$$

\left(7x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$36x^{2}+7^{2}x^{2}+\left(6x\right)^{2}=1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 7 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 49 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$36x^{2}+49x^{2}+\left(6x\right)^{2}=1$$

85x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36x^{2} ಮತ್ತು 49x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$85x^{2}+\left(6x\right)^{2}=1$$

\left(6x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$85x^{2}+6^{2}x^{2}=1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 6 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 36 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$85x^{2}+36x^{2}=1$$

121x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 85x^{2} ಮತ್ತು 36x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$121x^{2}=1$$

121 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{1}{121}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{1}{11} x=-\frac{1}{11}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(6x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$6^{2}x^{2}+\left(7x\right)^{2}+\left(6x\right)^{2}=1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 6 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 36 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$36x^{2}+\left(7x\right)^{2}+\left(6x\right)^{2}=1$$

\left(7x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$36x^{2}+7^{2}x^{2}+\left(6x\right)^{2}=1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 7 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 49 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$36x^{2}+49x^{2}+\left(6x\right)^{2}=1$$

85x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36x^{2} ಮತ್ತು 49x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$85x^{2}+\left(6x\right)^{2}=1$$

\left(6x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$85x^{2}+6^{2}x^{2}=1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 6 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 36 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$85x^{2}+36x^{2}=1$$

121x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 85x^{2} ಮತ್ತು 36x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$121x^{2}=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$121x^{2}-1=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 121, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-1\right)}}{2\times 121}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-1\right)}}{2\times 121}$$

121 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-484\left(-1\right)}}{2\times 121}$$

-1 ಅನ್ನು -484 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2\times 121}$$

484 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±22}{2\times 121}$$

121 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±22}{242}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±22}{242} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 22 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{22}{242} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{1}{11}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±22}{242} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 22 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-22}{242} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{1}{11}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{1}{11} x=-\frac{1}{11}$$