(6v-9)(2v+1)=7v^2-38-33 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 6 v - 9 ) ( 2 v + 1 ) = 7 v ^ { 2 } - 38 - 33$$

v ಪರಿಹರಿಸಿ

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}\approx 1.2+3.310589071i$$

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}\approx 1.2-3.310589071i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2v+1 ರಿಂದು 6v-9 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-71 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -38 ದಿಂದ 33 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7v^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

5v^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12v^{2} ಮತ್ತು -7v^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 71 ಸೇರಿಸಿ.

$$5v^{2}-12v-9+71=0$$

62 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -9 ಮತ್ತು 71 ಸೇರಿಸಿ.

$$5v^{2}-12v+62=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 5, b ಗೆ -12 ಮತ್ತು c ಗೆ 62 ಬದಲಿಸಿ.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

ವರ್ಗ -12.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 62}}{2\times 5}$$

62 ಅನ್ನು -20 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-1240}}{2\times 5}$$

-1240 ಗೆ 144 ಸೇರಿಸಿ.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-1096}}{2\times 5}$$

-1096 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

-12 ನ ವಿಲೋಮವು 12 ಆಗಿದೆ.

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2i\sqrt{274} ಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$v=\frac{12+2\sqrt{274}i}{10}$$

10 ದಿಂದ 12+2i\sqrt{274} ಭಾಗಿಸಿ.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12 ದಿಂದ 2i\sqrt{274} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$v=\frac{-2\sqrt{274}i+12}{10}$$

10 ದಿಂದ 12-2i\sqrt{274} ಭಾಗಿಸಿ.

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

2v+1 ರಿಂದು 6v-9 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-71 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -38 ದಿಂದ 33 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7v^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

5v^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12v^{2} ಮತ್ತು -7v^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$5v^{2}-12v=-71+9$$

-62 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -71 ಮತ್ತು 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$5v^{2}-12v=-62$$

5 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{5v^{2}-12v}{5}=-\frac{62}{5}$$

5 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 5 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v=-\frac{62}{5}$$

-\frac{6}{5} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{12}{5} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{6}{5} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{62}{5}+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{6}{5} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{62}{5}+\frac{36}{25}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{36}{25} ಗೆ -\frac{62}{5} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{274}{25}$$

ಅಪವರ್ತನ v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{274}{25}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{274}{25}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$v-\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{274}i}{5} v-\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{274}i}{5}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{6}{5} ಸೇರಿಸಿ.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$