(5x-1)^2-(1-3x)^2=16x(x-3) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 5 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 1 - 3 x ) ^ { 2 } = 16 x ( x - 3 )$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=0$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(5x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$25x^{2}-10x+1-\left(1-3x\right)^{2}=16x\left(x-3\right)$$

\left(1-3x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$25x^{2}-10x+1-\left(1-6x+9x^{2}\right)=16x\left(x-3\right)$$

1-6x+9x^{2} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$25x^{2}-10x+1-1+6x-9x^{2}=16x\left(x-3\right)$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$25x^{2}-10x+6x-9x^{2}=16x\left(x-3\right)$$

-4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -10x ಮತ್ತು 6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$25x^{2}-4x-9x^{2}=16x\left(x-3\right)$$

16x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25x^{2} ಮತ್ತು -9x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$16x^{2}-4x=16x\left(x-3\right)$$

x-3 ದಿಂದ 16x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$16x^{2}-4x=16x^{2}-48x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}-4x-16x^{2}=-48x$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು -16x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-4x=-48x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 48x ಸೇರಿಸಿ.

$$-4x+48x=0$$

44x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು 48x ಕೂಡಿಸಿ.

$$44x=0$$

ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು 0 ಆಗಿದ್ದರೆ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. 0 ಗೆ 44 ಸಮನಾಗಿರದೇ ಇರುವುದರಿಂದ, 0 ಗೆ x ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು.

$$x=0$$