(5x^3+12x^2+6y^2)dx+6xydy=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 5 x ^ { 3 } + 12 x ^ { 2 } + 6 y ^ { 2 } ) d x + 6 x y d y = 0$$

d ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x\leq -\frac{12}{5}\text{ and }|y|=-\frac{\sqrt{-15x-36}x}{6}\right)\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು y ಮತ್ತು y ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(5x^{3}+12x^{2}+6y^{2}\right)dx+6xy^{2}d=0$$

d ದಿಂದ 5x^{3}+12x^{2}+6y^{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(5x^{3}d+12x^{2}d+6y^{2}d\right)x+6xy^{2}d=0$$

x ದಿಂದ 5x^{3}d+12x^{2}d+6y^{2}d ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$5dx^{4}+12dx^{3}+6y^{2}dx+6xy^{2}d=0$$

12y^{2}dx ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6y^{2}dx ಮತ್ತು 6xy^{2}d ಕೂಡಿಸಿ.

$$5dx^{4}+12dx^{3}+12y^{2}dx=0$$

d ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(5x^{4}+12x^{3}+12y^{2}x\right)d=0$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(5x^{4}+12x^{3}+12xy^{2}\right)d=0$$

5x^{4}+12x^{3}+12y^{2}x ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$d=0$$