(4x-8)(x+5)=(5x-2)(x-2) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 4 x - 8 ) ( x + 5 ) = ( 5 x - 2 ) ( x - 2 )$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=22$$

$$x=2$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x+5 ರಿಂದು 4x-8 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

x-2 ರಿಂದು 5x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

-x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -5x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 12x ಸೇರಿಸಿ.

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

24x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x ಮತ್ತು 12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x^{2}+24x-40=4$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x^{2}+24x-40-4=0$$

-44 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -40 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x^{2}+24x-44=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 24 ಮತ್ತು c ಗೆ -44 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+4\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-44 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-176}}{2\left(-1\right)}$$

-176 ಗೆ 576 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{400}}{2\left(-1\right)}$$

400 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-24±20}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-24±20}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-24±20}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 20 ಗೆ -24 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-24±20}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -24 ದಿಂದ 20 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{44}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -44 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=22$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=2 x=22$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

x+5 ರಿಂದು 4x-8 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

x-2 ರಿಂದು 5x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

-x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -5x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 12x ಸೇರಿಸಿ.

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

24x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x ಮತ್ತು 12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x^{2}+24x-40=4$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 40 ಸೇರಿಸಿ.

$$-x^{2}+24x=4+40$$

44 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 40 ಸೇರಿಸಿ.

$$-x^{2}+24x=44$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{44}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{44}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 24 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-24x=\frac{44}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 44 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-24x=-44$$

-12 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -24 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -12 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=-44+\left(-12\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -12.

$$x^{2}-24x+144=-44+144$$

144 ಗೆ -44 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-24x+144=100$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-24x+144. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-12\right)^{2}=100$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-12=10 x-12=-10$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=22 x=2$$