ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ
x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)
Tick mark Image
ಗ್ರಾಫ್‌

ವೆಬ್ ಶೋಧದಿಂದ ಅದೇ ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಹಂಚಿ

16x^{2}-8x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
\left(4x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
16x^{2}-8x+1=x^{2}-1
\left(x-1\right)\left(x+1\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ವರ್ಗ 1.
16x^{2}-8x+1-x^{2}=-1
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
15x^{2}-8x+1=-1
15x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.
15x^{2}-8x+1+1=0
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.
15x^{2}-8x+2=0
2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15\times 2}}{2\times 15}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 15, b ಗೆ -8 ಮತ್ತು c ಗೆ 2 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15\times 2}}{2\times 15}
ವರ್ಗ -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60\times 2}}{2\times 15}
15 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-120}}{2\times 15}
2 ಅನ್ನು -60 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-56}}{2\times 15}
-120 ಗೆ 64 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}i}{2\times 15}
-56 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{8±2\sqrt{14}i}{2\times 15}
-8 ನ ವಿಲೋಮವು 8 ಆಗಿದೆ.
x=\frac{8±2\sqrt{14}i}{30}
15 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{8+2\sqrt{14}i}{30}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{8±2\sqrt{14}i}{30} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2i\sqrt{14} ಗೆ 8 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{4+\sqrt{14}i}{15}
30 ದಿಂದ 8+2i\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.
x=\frac{-2\sqrt{14}i+8}{30}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{8±2\sqrt{14}i}{30} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 8 ದಿಂದ 2i\sqrt{14} ಕಳೆಯಿರಿ.
x=\frac{-\sqrt{14}i+4}{15}
30 ದಿಂದ 8-2i\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.
x=\frac{4+\sqrt{14}i}{15} x=\frac{-\sqrt{14}i+4}{15}
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
16x^{2}-8x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
\left(4x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
16x^{2}-8x+1=x^{2}-1
\left(x-1\right)\left(x+1\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ವರ್ಗ 1.
16x^{2}-8x+1-x^{2}=-1
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
15x^{2}-8x+1=-1
15x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.
15x^{2}-8x=-1-1
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.
15x^{2}-8x=-2
-2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.
\frac{15x^{2}-8x}{15}=-\frac{2}{15}
15 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}-\frac{8}{15}x=-\frac{2}{15}
15 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 15 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-\frac{8}{15}x+\left(-\frac{4}{15}\right)^{2}=-\frac{2}{15}+\left(-\frac{4}{15}\right)^{2}
-\frac{4}{15} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{8}{15} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{4}{15} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}=-\frac{2}{15}+\frac{16}{225}
ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{4}{15} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.
x^{2}-\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}=-\frac{14}{225}
ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{16}{225} ಗೆ -\frac{2}{15} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
\left(x-\frac{4}{15}\right)^{2}=-\frac{14}{225}
ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x-\frac{4}{15}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{14}{225}}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x-\frac{4}{15}=\frac{\sqrt{14}i}{15} x-\frac{4}{15}=-\frac{\sqrt{14}i}{15}
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=\frac{4+\sqrt{14}i}{15} x=\frac{-\sqrt{14}i+4}{15}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{4}{15} ಸೇರಿಸಿ.