(4x)^2+(3x)^2=37^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 4 x ) ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = 37 ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = -\frac{37}{5} = -7\frac{2}{5} = -7.4$$

$$x = \frac{37}{5} = 7\frac{2}{5} = 7.4$$

ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(4x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$4^{2}x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 4 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

\left(3x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$16x^{2}+3^{2}x^{2}=37^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 3 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 9 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}+9x^{2}=37^{2}$$

25x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು 9x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$25x^{2}=37^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 37 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1369 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$25x^{2}=1369$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1369 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$25x^{2}-1369=0$$

25x^{2}-1369 ಪರಿಗಣಿಸಿ. \left(5x\right)^{2}-37^{2} ನ ಹಾಗೆ 25x^{2}-1369 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-37\right)\left(5x+37\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, 5x-37=0 ಮತ್ತು 5x+37=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{37}{5} x=-\frac{37}{5}$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

\left(4x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$4^{2}x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 4 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

\left(3x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$16x^{2}+3^{2}x^{2}=37^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 3 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 9 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}+9x^{2}=37^{2}$$

25x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು 9x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$25x^{2}=37^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 37 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1369 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$25x^{2}=1369$$

25 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{1369}{25}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{37}{5} x=-\frac{37}{5}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(4x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$4^{2}x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 4 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

\left(3x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$16x^{2}+3^{2}x^{2}=37^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 3 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 9 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}+9x^{2}=37^{2}$$

25x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು 9x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$25x^{2}=37^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 37 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1369 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$25x^{2}=1369$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1369 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$25x^{2}-1369=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 25, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -1369 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1369\right)}}{2\times 25}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1369\right)}}{2\times 25}$$

25 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1369\right)}}{2\times 25}$$

-1369 ಅನ್ನು -100 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{136900}}{2\times 25}$$

136900 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±370}{2\times 25}$$

25 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±370}{50}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±370}{50} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{370}{50} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{37}{5}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±370}{50} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-370}{50} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{37}{5}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{37}{5} x=-\frac{37}{5}$$