(4x+1)^2=7x^2+8x+5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 4 x + 1 ) ^ { 2 } = 7 x ^ { 2 } + 8 x + 5$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(4x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$16x^{2}+8x+1=7x^{2}+8x+5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}+8x+1-7x^{2}=8x+5$$

9x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು -7x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$9x^{2}+8x+1=8x+5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x^{2}+8x+1-8x=5$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8x ಮತ್ತು -8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$9x^{2}+1=5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x^{2}+1-5=0$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x^{2}-4=0$$

9x^{2}-4 ಪರಿಗಣಿಸಿ. \left(3x\right)^{2}-2^{2} ನ ಹಾಗೆ 9x^{2}-4 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, 3x-2=0 ಮತ್ತು 3x+2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

\left(4x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$16x^{2}+8x+1=7x^{2}+8x+5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}+8x+1-7x^{2}=8x+5$$

9x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು -7x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$9x^{2}+8x+1=8x+5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x^{2}+8x+1-8x=5$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8x ಮತ್ತು -8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$9x^{2}+1=5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x^{2}=5-1$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x^{2}=4$$

9 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(4x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$16x^{2}+8x+1=7x^{2}+8x+5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}+8x+1-7x^{2}=8x+5$$

9x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು -7x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$9x^{2}+8x+1=8x+5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x^{2}+8x+1-8x=5$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8x ಮತ್ತು -8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$9x^{2}+1=5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x^{2}+1-5=0$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x^{2}-4=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 9, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -4 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

9 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

-4 ಅನ್ನು -36 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

144 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

9 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±12}{18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{12}{18} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{2}{3}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±12}{18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-12}{18} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{2}{3}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$