(4v^2+5)+(6v^2-3v-7) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$10v^{2}-3v-2$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

10v^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4v^{2} ಮತ್ತು 6v^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

-2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ದಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$10v^{2}-2-3v$$

ಅಪವರ್ತನ

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

10v^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4v^{2} ಮತ್ತು 6v^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

-2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ದಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

ವರ್ಗ -3.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

10 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-2 ಅನ್ನು -40 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

80 ಗೆ 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

-3 ನ ವಿಲೋಮವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

10 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{89} ಗೆ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3 ದಿಂದ \sqrt{89} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{3+\sqrt{89}}{20} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{3-\sqrt{89}}{20} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$